Введите слово или словосочетание на любом языке 👆
Язык:
Перевод и анализ слов искусственным интеллектом ChatGPT
На этой странице Вы можете получить подробный анализ слова или словосочетания, произведенный с помощью лучшей на сегодняшний день технологии искусственного интеллекта:
- как употребляется слово
- частота употребления
- используется оно чаще в устной или письменной речи
- варианты перевода слова
- примеры употребления (несколько фраз с переводом)
- этимология
Что (кто) такое Интерполяционные формулы - определение
Интерполяционная формула
Найдено результатов: 125
Интерполяционные формулы
формулы, дающие приближённое выражение функции у = f (x) при помощи интерполяции (См. Интерполяция), т. е. через интерполяционный многочлен Рn(х) степени n, значения которого в заданных точках x0, x1, ..., хn совпадают со значениями y0, y1, ..., уn функции f в этих точках. Многочлен Рn(х) определяется единственным образом, но в зависимости от задачи его удобно записывать различными по виду формулами.
1. Интерполяционная формула Лагранжа:
Ошибка, совершенная при замене функции f (x) выражением Pn(x), не превышает по абсолютной величине
где М - максимум абсолютной величины (n + 1)-й производной f n+1(x) функции f (x) на отрезке [x0, xn].
2. Интерполяционная формула Ньютона. Если точки x0, x1, ..., xn расположены на равных расстояниях (xk = x0 + kh), многочлен Pn(x) можно записать так:
(здесь x0 + th = х, а Δk - разности k-го порядка: Δk yi = Δk - 1 yi +1 - Δk - 1yi). Это так называемая формула Ньютона для интерполирования вперёд; название формулы указывает на то, что она содержит заданные значения у, соответствующие узлам интерполяции, находящимся только вправо от x0. Эта формула удобна при интерполировании функций для значений х, близких к x0. При интерполировании функций для значений х, близких к наибольшему узлу хn, употребляется сходная формула Ньютона для интерполирования назад. При интерполировании функций для значений x, близких к xk, формулу Ньютона целесообразно преобразовать, изменив начало отсчёта (см. ниже формулы Стирлинга и Бесселя).
Формулу Ньютона можно записать и для неравноотстоящих узлов, прибегая для этой цели к разделённым разностям (см. Конечных разностей исчисление). В отличие от формулы Лагранжа, где каждый член зависит от всех узлов интерполяции, любой k-й член формулы Ньютона зависит от первых (от начала отсчёта) узлов и добавление новых узлов вызывает лишь добавление новых членов формулы (в этом преимущество формулы Ньютона).
3. Интерполяционная формула Стирлинга:
(о значении символа μ и связи центральных разностей δm с разностями Δm см. ст. Конечных разностей исчисление) применяется при интерполировании функций для значений х, близких к одному из средних узлов а; в этом случае естественно взять нечётное число узлов х-k, ..., х-1, x0, x1, ..., xn, считая а центральным узлом x0.
4. Интерполяционная формула Бесселя:
применяется при интерполировании функций для значений х, близких середине а между двумя узлами; здесь естественно брать чётное число узлов х-k, ..., х-1, x0, x1,..., xk, xk + 1, и располагать их симметрично относительно a (x0 < а < x1).
Лит. см. при ст. Интерполяция.
В. Н. Битюцков.
Интерполяционные формулы
Интерполяционные формулы — в математике формулы, дающие приближённое выражение функции f(x) при помощи интерполяции, то есть через интерполяционный многочлен P_n(x) степени n, значения которого в заданных точках x_0, \; x_1, \ldots, x_n совпадают со значениями y_0, \; y_1, \ldots, y_n функции f в этих точках. Многочлен P_n(x) определяется единственным образом, но в зависимости от задачи его удобно записывать различными по виду формулами.
Список конструкторов «Формулы-1»
СТАТЬЯ-СПИСОК В ПРОЕКТЕ ВИКИМЕДИА
Команды Формулы-1; Список команд Формулы-1; Список конструкторов Формулы-1; Список конструкторов "Формулы-1"; Команды «Формулы-1»
Ниже находится список конструкторов, участвовавших или собирающихся участвовать в чемпионатах мира по автогонкам в классе «Формула-1».
Интерполяционные формулы Ньютона
ФОРМУЛЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ, ПРИМЕНЯЮЩИЕСЯ ДЛЯ ПОЛИНОМИАЛЬНОГО ИНТЕРПОЛИРОВАНИЯ
Интерполяционная формула Ньютона; Интерполяционный многочлен Ньютона; Многочлены Ньютона; Полином Ньютона
Интерполяционные формулы Ньютона — формулы вычислительной математики, применяющиеся для полиномиального интерполирования.
Формулы Грина — Кубо
Формулы Грина — Кубо или соотношения Грина — Кубо связывают кинетические коэффициенты (коэффициенты переноса) линейных диссипативных процессов с временны́ми корреляционными функциями соответствующих потоков.
Список сезонов Формулы-1
СТАТЬЯ-СПИСОК В ПРОЕКТЕ ВИКИМЕДИА
Сезоны Формулы-1
Чемпионат мира среди гонщиков в гонках «Формулы-1» проводится с 1950 года, Кубок конструкторов разыгрывается с 1958. В таблице приведены чемпионы мира и обладатели кубка конструкторов среди команд за прошедшие сезоны. В столбце «Гонщиков» указано число пилотов, выходивших на старт этапов чемпионата мира в данном сезоне, в столбце «Команд» — число участвовавших в них команд.
Список смертельных аварий «Формулы-1»
![Пять пилотов погибло на трассе [[Нюрбургринг]]](https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Circuit Nürburgring-Nordschleife.png?width=200 "Пять пилотов погибло на трассе [[Нюрбургринг]]")
СТАТЬЯ-СПИСОК В ПРОЕКТЕ ВИКИМЕДИА
Жертвы несчастных случаев Формулы-1; Список фатальных инцидентов Формулы-1; Список смертельных аварий Формулы-1; Список смертельных аварий "Формулы-1"; Список смертельных аварий чемпионата мира «Формулы-1»
В статье представлен список гонщиков, погибших во время официальных заездов «Формулы-1» и во время других гонок.
Список Гран-при чемпионата мира Формулы-1
СТАТЬЯ-СПИСОК В ПРОЕКТЕ ВИКИМЕДИА
Гран-при «Формулы-1»; Гран-при Формулы-1; Список Гран-при "Формулы-1"; Список Гран-при «Формулы-1»; Список Гран-при Формулы-1; Список Гран-при чемпионата мира «Формулы-1»
Список Гран-при чемпионата мира Формулы-1 — список всех этапов, входивших в чемпионат мира под эгидой ФИА, начиная с года.
Список чемпионов мира «Формулы-1»
![Михаэль Шумахер]] — первый 7-кратный чемпион мира.](https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Schumi di GP Kanada 2011 cropped.jpg?width=200 "Михаэль Шумахер]] — первый 7-кратный чемпион мира.")
![Хуан Мануэль Фанхио]] —5-кратный чемпион мира, его рекорд по числу титулов держался 45 лет.](https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Fangio.png?width=200 "Хуан Мануэль Фанхио]] —5-кратный чемпион мира, его рекорд по числу титулов держался 45 лет.")
![Ален Прост]] из Франции — 4-кратный чемпион мира.](https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Alain Prost 2009 MEDEF cropped.jpg?width=200 "Ален Прост]] из Франции — 4-кратный чемпион мира.")
![Себастьян Феттель]] также стал 4-кратным чемпионом мира, причём все 4 титула он завоевал подряд.](https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Sebastian Vettel 2011 Sebastian Vettel in Yokohama.jpg?width=200 "Себастьян Феттель]] также стал 4-кратным чемпионом мира, причём все 4 титула он завоевал подряд.")
![Айртон Сенна]], 3-кратный чемпион мира, погиб в аварии в гонке в 1994 году.](https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Senna imola89.jpg?width=200 "Айртон Сенна]], 3-кратный чемпион мира, погиб в аварии в гонке в 1994 году.")
![Йохен Риндт]] является единственным чемпионом мира, получившим этот титул посмертно.](https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Rindt,_Jochen_1968.jpg?width=200 "Йохен Риндт]] является единственным чемпионом мира, получившим этот титул посмертно.")
СТАТЬЯ-СПИСОК В ПРОЕКТЕ ВИКИМЕДИА
Чемпионы мира в автогонках по Формуле-1; Чемпионы мира Формулы-1; Список чемпионов мира Формулы-1; Чемпионы Формулы-1; Список чемпионов Формулы-1; Список чемпионов "Формулы-1"; Список чемпионов «Формулы-1»
Титул чемпиона мира в классе «Формула-1» присуждается каждый год Международной автомобильной федерацией ( — FIA) наиболее успешному гонщику Формулы-1, набравшему наибольшее количество очков по итогам проводимых Гран-при в данном году. По регламенту 2005 года, если двое или более пилотов набрали одинаковое количество очков за все зачётные этапы чемпионата мира, то чемпионом признаётся спортсмен, одержавший наибольшее количество побед в сезоне.
Список победителей Гран-при чемпионата мира Формулы-1
![Михаэль Шумахер]] одержал победу в 91 Гран-при Формулы-1](https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Schumacher china 2012.jpg?width=200 "Михаэль Шумахер]] одержал победу в 91 Гран-при Формулы-1")
![Льюис Хэмилтон]], победитель тысячного Гран-при Формулы-1, обладатель текущего рекорда по количеству побед](https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Lewis Hamilton October 2014.jpg?width=200 "Льюис Хэмилтон]], победитель тысячного Гран-при Формулы-1, обладатель текущего рекорда по количеству побед")
![Ален Прост]], победитель 51 Гран-при](https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Anefo 933-1302 Huub Rothengatter, Alain Prost, Niki Lauda 29.10.1984 Prost crop.jpg?width=200 "Ален Прост]], победитель 51 Гран-при")
![Айртон Сенна]] выиграл 41 Гран-при на протяжении своей карьеры](https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Ayrton Senna Imola 1989 Cropped.jpg?width=200 "Айртон Сенна]] выиграл 41 Гран-при на протяжении своей карьеры")
![Найджел Мэнселл]] побеждал в Гран-при 31 раз](https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Nigelcropped.jpg?width=200 "Найджел Мэнселл]] побеждал в Гран-при 31 раз")
![Луиджи Фаджоли]], самого возрастного победителя Гран-при Формулы-1](https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/L Fagioli.jpg?width=200 "Луиджи Фаджоли]], самого возрастного победителя Гран-при Формулы-1")
СТАТЬЯ-СПИСОК В ПРОЕКТЕ ВИКИМЕДИА
Победители Гран-при Формулы-1; Список победителей гран-при Формулы-1; Список победителей Гран-при Формулы-1
Список победителей Гран-при, входивших в зачёт чемпионата мира Формулы-1, начиная с 1950 года. По состоянию на Гран-при Великобритании 2022 года, 112 гонщиков побеждали в таких Гран-при.
Википедия
Интерполяционные формулы
Интерполяционные формулы — в математике формулы, дающие приближённое выражение функции при помощи интерполяции, то есть через интерполяционный многочлен степени , значения которого в заданных точках совпадают со значениями функции в этих точках. Многочлен определяется единственным образом, но в зависимости от задачи его удобно записывать различными по виду формулами.
